الرياضيات المتناهية الأمثلة

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

خطوة 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

خطوات إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ :

1. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء الرقمي $12, 68, 40, 12, 60$ .

2. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

3. اضرب القيم معًا

خطوة 2

أوجِد العوامل المشتركة للجزء العددي:

$12, 68, 40, 12, 60$

خطوة 3

عوامل $12$ هي $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوامل $12$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $12$ ، والتي يقبل $12$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $12$

خطوة 3.2

أوجِد أزواج عوامل $12$ حيث $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

خطوة 3.3

اسرِد العوامل لـ $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

خطوة 4

عوامل $68$ هي $1, 2, 4, 17, 34, 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوامل $68$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $68$ ، والتي يقبل $68$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $68$

خطوة 4.2

أوجِد أزواج عوامل $68$ حيث $x \cdot y = 68$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

خطوة 4.3

اسرِد العوامل لـ $68$ .

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

خطوة 5

عوامل $40$ هي $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوامل $40$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $40$ ، والتي يقبل $40$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $40$

خطوة 5.2

أوجِد أزواج عوامل $40$ حيث $x \cdot y = 40$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

خطوة 5.3

اسرِد العوامل لـ $40$ .

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

خطوة 6

عوامل $12$ هي $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوامل $12$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $12$ ، والتي يقبل $12$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $12$

خطوة 6.2

أوجِد أزواج عوامل $12$ حيث $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

خطوة 6.3

اسرِد العوامل لـ $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

خطوة 7

عوامل $60$ هي $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوامل $60$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $60$ ، والتي يقبل $60$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $60$

خطوة 7.2

أوجِد أزواج عوامل $60$ حيث $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

خطوة 7.3

اسرِد العوامل لـ $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

خطوة 8

اسرِد كل العوامل لـ $12, 68, 40, 12, 60$ لإيجاد العوامل المشتركة.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

خطوة 9

العوامل المشتركة لـ $12, 68, 40, 12, 60$ هي $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

خطوة 10

العامل المشترك الأكبر للجزء العددي يساوي $4$ .

${العامل المشترك الأكبر}_{Numerical} = 4$

خطوة 11

بعد ذلك، أوجِد العوامل المشتركة للجزء المتغير:

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

خطوة 12

عوامل $x^{6}$ هي $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

خطوة 13

عوامل $x^{5}$ هي $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

خطوة 14

عوامل $x^{4}$ هي $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

خطوة 15

عوامل $x^{3}$ هي $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

خطوة 16

عوامل $x^{2}$ هي $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

خطوة 17

اسرِد كل العوامل لـ $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ لإيجاد العوامل المشتركة.

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

خطوة 18

العوامل المشتركة للمتغيرات $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ هي $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

خطوة 19

العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير يساوي $x^{2}$ .

${العامل المشترك الأكبر}_{Variable} = x^{2}$

خطوة 20

اضرب العامل المشترك الأكبر للجزء العددي $4$ والعامل المشترك الأكبر للجزء المتغير $x^{2}$ .

$4 x^{2}$